Прежде чем двигаться дальше ("Как трудно двигаться дальше" — из песни Бориса Гребенщикова), необходимо напомнить, что в те далекие времена, когда только зарождались алгоритмические языки, а словосочетание "персональный компьютер" вызывало у тех, кто его слышал сомнения в здравомыслии его произносившего, так вот, в те самые времена считалось, что компьютер (от англ. compute — вычислять), т. е. "вычислитель" только и предназначен для того, чтобы считать в тысячи, нет — в миллионы раз быстрее человека. По сути, это действительно так, и если вы немного представляете себе физику происходящего в компьютере, то все, что вы ни делаете за компьютером — сочиняете стихи или музыку, рисуете картинки, играете, общаетесь в Сети — все внутри этого "вычислителя" сводится к цифровой двоичной форме и к действиям, элементарным арифметическим действиям над этими самыми числами.
Отсюда вывод — если хочешь быть программистом, надо дружить с математикой. Начнем?
Итак, компьютер умеет вычислять элементарные арифметические выражения. Но для того, чтобы он смог это сделать, мы должны представить это самое выражение в понятном ему виде, а именно:
Чтобы компьютер вычислил выражение правильно, необходимо помнить о приоритете выполнения действий. Тут все как в элементарной математике:
Действия одинаковой очередности выполняются слева направо.
Приведем ряд примеров перевода арифметических выражений в пригодный для Бейсика вид.
Замечание
В последнем случае хочу обратить внимание на обязательность скобок как в числителе, так и в знаменателе. Потому что при записи 3+4/8-6 компьютер сначала произведет деление 4 на 8, затем прибавит 3 и вычтет 6. В ответе получится -2,5 вместо правильных 3,5. Будьте внимательны!
Чтобы потренироваться, вот вам ряд заданий на запись арифметических выражений в виде, пригодном для вычислений на Бейсике.
1.
Подсказка: корень квадратный (впрочем, как и любой другой) всегда можно представить в виде степени. А вот как, узнайте на уроках математики! Да про скобки не забудьте!
Теперь наоборот. Следующие выражения Бейсика запишите в обычной арифметической форме:
6.
7. (5^3*3-4) ^.5
8. 44/4*5+10-2^З/.3
9. 5+2/6-7+З^2
10. 5+2/6-7+З^2
11. (4*(5-4^2)^2
12. 3+8/4-7*З^2
Ну и чтобы закончить с арифметикой, расскажу еще о двух действиях, которые вы навряд ли использовали в школе, а в программировании они могут оказаться весьма полезными. Эти действия применимы только к целым числам!
Первое из них — деление нацело. Для этого действия используется знак \ (так называемый обратный слэш). Компьютер в этом случае делит числа как обычно, но в качестве результата деления представляет только целую часть, отбрасывая дробную. Например:
И второе — нахождение целого остатка от деления. Для этого действия нет специального знака и оно выполняется при помощи оператора mod. Оператор mod действует как и предыдущий, но в качестве результата представляет целочисленный остаток от деления. Например:
Действия деления нацело и нахождения целочисленного остатка выполняются до обычных умножения и деления.
Если это вам понятно, давайте вычислим несколько выражений.
13. 20\6
14. 20 mod 6
15. 34\4
16. 34 MOD 4
17. 2\5
18. 2 MOD 5
19. 4*7\3 MOD 6/3
20. 24 MOD 5\3